Question

Aratati ca un numar natural este divizibil cu 4, daca numarul format din ultimele sale doua cifre este divizibil cu 4.
Scriu demonstratia mea, care are cineva diferit il invit sa raspunda. :) mersi

Notam cu 4*x numarul format din ultimele doua cifre. 2
ab...zy(4*x) barat =$a*10^n+b* 10^{n-1}+...+z*1000+y*100+x*4=a*4*25* 10^{n-2}$ $+b*4*25* 10^{n-3}+...+z*4*25*10+y*4*25+x*4=4(a*25*$ $10^{n-2}+b*25* 10^{n-3}+..+z*25*10+y*25+x)$

Answer 1

$x=\overline{a_na_{n-1}...a_3a_2a_1}=\overline{a_na_{n-1}...a_3}\cdot100+\overline{a_2a_1}=y+\overline{a_2a_1}$

Deci $x\ \vdots\ 4\Leftrightarrow \overline{a_2a_1}\ \vdots\ 4$ Pentru că y se divide la 4.