Question

Arătați că următoare numere sunt pătrTe perfecte b)3^24+3^25,d)2^22-2^21+2^18,3^27-3^24-3^24,2^26+2^24+2^20​

Answer 1

Răspuns:

b)3²⁴+3²⁵=3²⁴(1+3)= 3²⁴·4=(3¹²)²·2²=(3¹²·2)² = pătrat perfect

d)2²²-2²¹+2¹⁸=2¹⁸(2⁴-2³++1)=2¹⁸(16-8+1)=2¹⁸·9=(2⁹)²·3²=(2⁹·3)²= pătrat perfect

3²⁷-3²⁴-3²⁴=3²⁴(3³-1-1)=3²⁴(27-1-1)=3²⁴·25=(3¹²)²·5²=(3¹²·5)²=pătrat perfect

2²⁶+2²⁴+2²⁰=2²⁰(2⁶+2⁴+1)=2²⁰·(64+16+1)=2²⁰·81=(2¹⁰)²·9²=(2¹⁰·9)²= pătrat perfect​

Explicație pas cu pas: