Question

Aratati ca urmatoarele expresii sunt patratele unor numere reale pentru oricare x apartine lui R .
A=x(x-5)( x² - 5x+ 8)+16
B=( x² - x + 2)( x² - x + 8 ) + 9

Answer 1

a)  notam x(x-5) = x² -5x = n  ⇒    A = n(n+8)+16 = n² +8n +16 = (n+4)² = p.p.
b) fie x² - x+2 = y ⇒  B = y (y+6) + 9 = y² +6y +9 = (y+3)² p.p.