Question

Aratati ca urmatoarele functii sunt derivabile in punctele indicate:
a)f(x)=$\left \{ {{ x^{2}*sin \frac{1}{x} , x \neq 0} \atop {0, x=0}} \right.$ in x₀=0

b)f(x)=$\left \{ {{ x^{2} , x E Q} \atop {-x^{2}, xER-Q}} \right.$ in x₀=0

Answer 1

De retinut $\lim_{ x\to0 } sin \frac{1}{x}$, nu exista dar e marginita ∈[_1,1], dar limita in 0 din xsin(1/x) este= 0*un numar finit este =0.