Question

arătați ca urmatoarele nr naturale de divid cu 2 a) 17^10-7^10 b) 105^19+33^17+101^23+57*52 c) 1 + 11+111+.....+11...1 ( intre 11..1 sunt 2012 cifre

Answer 1

Pai tb sa lw calc ultima cifra 17^1=7 ^2=9 Se observa ca sunt la aceeasi putere si au aceiasi ultima cifra 7.dif u.c este 0.0 se divide la 2 2)u.c.(105^19)=5 33^1=3 ^2=9 ^3=7 ^4=1 ^5=3.se repeta..la puterea 17 este 3 101^23=..1 mereu 57*52=u.c e 4 Si avem 5+3+1+4=3 nu se divide la 2 Esti sigur ca n ai gresit cv.poate 57^52 Si atunci 7^1=7 7^2=9 7^3=3 7^4=1 7^5=7 52=4×13=1 Si vine 5+3+1+1=0 se divide la 2 1+11+111+.....1111.1111=..u.c este 2 deoarece vine 1+1+1...+1 de 2012 ori si nr se divide la 2