Question

Aratati ca urmatoarele nr nu sunt pătrate perfecte:

2^1981 1998^781

3^483 3^83+8^68

97^143

Answer 1

2^1981 nu e pp deoarece 2 e la putere impara
1998=2 x 3^3 x 37 care ridicate la puterea 781 rezulta ca toti factorii primi sunt la puteri impare deci 1998^781 nu e pp
3^483 nu e pp pentru ca 3 e putere impara
U(3^83 +8^68)=U[3^3 x (3^4)^20 + (8^4)^17]=U(7+6)=3 nu e pp pentru ca are ultima cifra 3

se reaminteste ca U(3^4)=1 si U(8^4)=6
U(n)  ultima cifra a lui n

97 e prim si e la putere impara deci nu e pp