aratati ca urmatoarele nr.nu sunt patrate perfecte: 97^143 ; 1998^781
va rog detaliat sa pot intelege.
Utilizator anonim:
nu prea cred ca stiu cum se face
ok ms :(
ar fi o solutie sa facem ultima cifra a numerelor
sti sa faci ciclul puterilor?
:D nu
iti arat eu cum se face
ms mult
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
a)97 are ultima cifra 7,deci facem ciclul puterilor lui 7
7¹=7
7²=..9
7³=...3
7⁴=...1
Nu il mai luam pe 7⁵ ca ne da din nou 7.
Acum vedem ca avem patru puteri,deci impartit exponentul la patru.
143:4=35,r=3
Si de aici restul ne intereseaza.
r=3,ceea ce corespunde cu 7³⇒ultima cifra a lui 97^{143} este 3,deci nu poate fi patrat perfect
b)8¹=8
8²=..4
8³=..2
8⁴=..6
781:4=195,r=1⇒ultima cifra este 8,deci nu paote fi patrat perfect.
7¹=7
7²=..9
7³=...3
7⁴=...1
Nu il mai luam pe 7⁵ ca ne da din nou 7.
Acum vedem ca avem patru puteri,deci impartit exponentul la patru.
143:4=35,r=3
Si de aici restul ne intereseaza.
r=3,ceea ce corespunde cu 7³⇒ultima cifra a lui 97^{143} este 3,deci nu poate fi patrat perfect
b)8¹=8
8²=..4
8³=..2
8⁴=..6
781:4=195,r=1⇒ultima cifra este 8,deci nu paote fi patrat perfect.
apropo daca restul este 0 atunci va corespunde cu 7^4
sau cu ultima putere de fapt
multumesc mult
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă