Question

Aratati ca urmatoarele nr sun patrate perfecte:
5 la puterea 36; 7 la puterea 100 ; (5la puterea 6) totul la 7 ; 11 la puterea 15 impartit la 11 la puterea 13 ; 13 la puterea 78 ; 3 la puterea 24 ; 19 la puterea 25 impartit la 19 la puterea 7 ; 2 la puterea 72!!!!!!!!!

Answer 1

5^36 = (5^18)^2

7^100 = (7^50)^2

(5^6)^7 = 5^42 = (5^21)^2

11^15 : 11^13 = 11^(15-13) = 11^2

13^78 = (13^39)^2

3^24 = (3^12)^2

19^25 : 19^7 = 19^(25-7) = 19^18 = (19^9)^2

2^72 = (2^36)^2
--------------------------------
sunt pătrate perfecte

Answer 2

5³⁶ = ( 5¹⁸)²

36 : 2 = 18 ; il scriu pe 36 ca produs de 18 x 2

7¹⁰⁰ = ( 7⁵⁰)² = > patrat perfect

100 - l-am scris ca produs de 50 x 2

( 5⁶)⁷ = 5⁽⁶ˣ⁷ = 5⁴² = ( 5²¹)²

= > l-am scris pe 42 ca produs de 21 x 2

11¹⁵ : 11¹³ = 11⁽¹⁵⁻¹³ ⁾ = 11² = > patrat perfect

13⁷⁸ = ( 13³⁹)²

78 : 2 = 39

3²⁴ = ( 3¹²)²

19 ²⁵ : 19 ⁷ = 19 ⁽²⁵⁻⁷⁾ = 19¹⁸ = ( 19⁹)²

2⁷² = ( 2³⁶)²

72 : 2 = 36