Question

aratati ca urmatoarele nr sunt cuburi perfecte
a) (7^4+7^5)x49
b)(4^50+4^49+4^48):21

Answer 1

a) (7^4+7^5)x49 =
    = [(7^4)x(1+7)] x 7^2 =
    = 7^4 x 8 x 7^2 =
    = 2^3 x 7^6, care este cubul perfect al numarului 2x7^2 = 2x49 = 94
b) (4^50+4^49+4^48):21 = 
     = [(4^48)x(4^2+4+1)]:21 =
     = [(4^48)x21]:21 = 
      = 4^48 = (2^2)^48 = 2^96, care este cubul perfect al numarului 2^32 (sau 4^16)