Question

Arătați ca următoarele nr sunt p. p a) 1+3+5+.......+11. B) 1+3+5........+19 c) 1+3+5....+2k-1=k la a 2​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 1+3+5+...+11=1+3+5+7+9+11=36=6²

b) 1+3+5+...+19=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10²

c)

S=1+3+5+...+2k-1

S=2k-1+2k-3+...+1

---------------------------

2S=2k+2k+...+2k

Aflam cati termeni sunt:

(2k-1-1):2+1=(2k-2):2+1=k-1+1=k

=>2S=2k*k => S=k*k => S=k²