Question

Arătați că următoarele nr sunt pătrate
Perfecte:

A) 2+4+6+......+450-15 la puterea 2

B) 2(1+2+3+...…..+1000)+7*11*13

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Folosim formula pt suma Gauss atat la a), cat si la b):

a)

2(1+2+3+ . . . +225) - 225 =

2 x 225(1+225) / 2  -  225 =

225 x 226  -  225 =

225(226-1) =

225 x 225 =  

225^2, deci p.p.

b)

2 x 1000 x 1001 / 2  +  1001 =

1000 x 1001  +  1001 =

1001(1000 + 1) =

1001 x 1001 =

1001^2, deci p.p.