Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 8 ani în urmă

Arătaţi că următoarele numere naturale sunt pătrate perfecte:
a) 2×(1 + 2 + 3+ 4+ 5) + 6;
b) (10×1 +10×2 + ... + 10×19): 19;
c) (1 + 2 + ... +99)×2 + 100.
vă rog urgent ​,fau coroană, nu este așa de greu

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de bxbaeex
2

Răspuns:

a)36

b)100

c)10.000

Explicație pas cu pas:

a) 2×15+6=30+6=36

b) 1+2+...+19

N=(19-1)+1=19

S=[(1+19)×19]:2=

=20×19:2

=10×19(am facut impartirea)

=190

=(10×190):19

=1900:19

=100

c) 1+2+...+99

n=(99-1)+1

n=99

s=[(1+99)×99]:2

=100×99:2

=50×99(am facut impartirea)

=4950

=4950×2+100

=9.900+100

=10.000

coroana?:))


bxbaeex: am uitat sa spun ceva,la a,36 ultima cifra e 6(e patrat perfect),la b,100(se termina in 0 si e patrat perfect),la c,10.000(se termina in 0 si e patrat perfect)
Alte întrebări interesante