Question

Arătați că următoarele numere nu sunt patrate ale unor numere naturale încadrandule între pătratele a două numere naturale consecutive:
a)39 b)700 c)160 d)123

Answer 1

Răspuns:

a) 6² < 39 < 7²

b) 26² < 700 < 27²

c) 11² < 123 < 12²

Explicație pas cu pas:

a)

39 = 3 × 13 ⇒ nu este patrat perfect

6² = 36

7² = 49

6² < 39 < 7²

b)

700 = 2² × 5²  × 7 ⇒ nu este patrat perfect

26² = 676

27² = 729

26² < 700 < 27²

c)

160 = 2⁵ × 5 ⇒ nu este patrat perfect

12² = 144

13² = 169

12² < 160 < 13²

d)

123 = 3 × 41 ⇒ nu este patrat perfect

11² = 121

12² = 144

11² < 123 < 12²