Question

Arătaţi că următoarele numere nu sunt pătrate ale unor numere naturale, studiind ultima cifră:
a) 1234567;
b) 2^403 +2^402
c) 3^12 +3^71,
d) 248^17













Vă rog ajutațimă,repe​de , pls.​

Answer 1

Răspuns:

Un numar care se termina in 2; 3; 7; 8; nu este patrat perfect; a)   7 ;                                  b)   2^402(2+1)=3*2^402 ;    c)   3^12(1+3^59) ;   8^1=8; 8^2=64 ;   8^3=512 ;   8^4=4096 ;    17:4=4 rest 1 ;   ultima cifra este 8 ;  8^1=8

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

- Pentru a răspunde la întrebare, este foarte important să știm următoarea noțiune:

Un pătrat perfect are întotdeauna ultima cifră 0,1,4,5,6 sau 9

a) 1234567 -> ultima cifră 7 => nu este pătrat perfect

b) 2^403 + 2^402 = u.c 2 => nu este pătrat perfect

c) 3^12 + 3^71 = u.c 8 => nu este pătrat perfect

d) 248^17 = u.c 8 => nu este pătrat perfect

PS: u.c = ultima cifră

Baftă!