Question

Aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte:

a.2∧1981 b.3∧483 c.97∧143 D.1998∧781

Answer 1

a. 2^1981

Exponentul bazei 2 se împarte la 4 => 1981÷4=495 rest 1 => U(2^1)=2 (numerele care au ultima cifră 2, 3, 7, 8 nu sunt pătrate perfecte)

b. 3^483

U(3^483)=483÷4=120 rest 3 => U(3^3) => nu e pătrat perfect

c. 97^143

U(97^143)=143÷4=35 rest 3 => U(7^3) = 343 => nu e pătrat perfect

d. 1998^781

U(1998^781)=781÷4=195 rest 1 => U(8^1) = 8 => nu e pătrat perfect