Question

Arătați că următoarele numere nu sunt pătrate perfecte: a) 722 b) 53 c) 1287​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie n∈N

Determinam ultima cifra a unui patrat perfect n²

1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16, 5²=25, 6²=36, 7²=49, 8²=64, 9²=81, 10²=100........

Notam U(n²) multimea ultimei cifre a patratelor perfecte

U(n²) = {0,1,4,5,6}

a) ultima cifra a nr 722 este  2∉U(n²) ⇒ 722 nu este patrat perfect

b) ultima cifra a nr. 53 este 3 ∉U(n²)⇒ 53 nu este patrat perfect

c) ultima cifra a nr. 1287 este 7  ∉U(n²)⇒ 1287 nu este patrat perfect