Question

Arătați ca următoarele numere nu sunt patrate perfecte, unde m E N​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Numele naturale care au cifra unităților (ultima cifră) egală cu 2, 3, 7 sau 8 nu sunt pătrate perfecte.

a)

$a = {1}^{m} + 5 = 1 + 5 = 6$

→ nu este pătrat perfect

b)

$u(a) = u({5}^{m} + 7) = u(u({5}^{m}) + u(7)) = u(5 + 7) = u(12) = 2$

→ nu este pătrat perfect

c)

$u(a) = u({6}^{m} + 6) = u(u({6}^{m}) + u(6)) = u(6 + 6) = u(12) = 2$

→ nu este pătrat perfect

d)

$u(a) = u({10}^{m} + 13) = u(u({0}^{m}) + u(13)) = u(0 + 13) = u(13) = 3$

→ nu este pătrat perfect

e)

$u(a) = u({15}^{m} + 18) = u(u({5}^{m}) + u(18)) = u(5 + 8) = u(13) = 3$

→ nu este pătrat perfect

f)

$u(a) = u({31}^{m} + 31) = u(u({1}^{m}) + u(31)) = u(1 + 1) = u(2) = 2$

→ nu este pătrat perfect

q.e.d.