Question

Aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte,unde m € N
Dau coroana
Ex 16

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

→ un număr nu este pătrat perfect dacă ultima cifră este 2, 3, 7, 8

→ pentru n ≠ 0, avem ultima cifră:

u(0ⁿ) = 0; u(1ⁿ) = 1; u(5ⁿ) = 5; u(6ⁿ) = 6

a)

$a = {1}^{m} + 5 = 1 + 5 = 6$

=> a nu este pătrat perfect

b)

$u(a) = u({5}^{m} + 7) = u[(u({5}^{m}) + u(7)] = u(5 + 7) = u(12) = \bf 2$

=> a nu este pătrat perfect

c)

$u(a) = u({6}^{m} + 6) = u[(u({6}^{m}) + u(6)] = u(6 + 6) = u(12) = \bf 2$

=> a nu este pătrat perfect

d)

$u(a) = u({10}^{m} + 13) = u[(u({10}^{m}) + u(13)] = u(0 + 3) = u(3) = \bf 3$

=> a nu este pătrat perfect

e)

$u(a) = u({15}^{m} + 18) = u[(u({15}^{m}) + u(18)] = u(5 + 8) = u(13) = \bf 3$

=> a nu este pătrat perfect

f)

$u(a) = u({31}^{m} + 31) = u[(u({31}^{m}) + u(31)] = u[(u({1}^{m}) + u(1)] = u(1 + 1) = u(2) = \bf 2$

=> a nu este pătrat perfect