Question

Aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte :
Z=5n+13 ; n=Numar Natural
V=3 supra 2013 + 4 supra 2013 - 5 supra 2013

Answer 1

5inmultit cu orice numar se termina in 5
Uc=ultima cifra
Uc(Z)=Uc(5+13)=Uc(18)=8
un numar care se termina in 8 nu e patrat perfect

V=3/2013+4/2013-5/2013=2/2013     2 nu e patrat perfect    2013=3×11×61 nu e patrat perfect  nici 2/2013 nu este patrat perfect

Answer 2

5 x n = se termina  in 5 sau in 0 
5 + 3 = 8 
0 + 3 = 3 
 numarul cre se temina in 3 sau 8 nu este patrat perfect 

3/2013 + 4/2013 - 5/2013 = ( 3 + 4 - 5) / 2013 = 2/2013   ( nu este patrat perfect)