Question

Arătați ca următoarele numere sunt compuse pentru orice valoare a numărului n
a). A=6la puterea n+3la puterea n+2la puterea n+1
b). B=15la puterea n+5la puterea n+1+ 3la puterea n+5
Va rog îmi trebuie un răspuns repede!!!!!!!
Dau coroana!!!!!

Answer 1

a) A=6^n + 3^n + 2^n + 1
pentru n=0 => A=6^0+3^0+2^0+1
A=1+1+1+1=4, e nr compus
pentru n>0=>A este suma a doua nr pare(6^n si 2^n) si doua nr impare (3^n si 1) => A este un nr par >4, deci e compus
Deci A este nr compus pentru orice n

b)B=15^n+5^(n+1) + 3^n + 1
pentru n=0 => B=15^0+5^1+3^0+5
B=1+5+1+5=12, e nr compus
pentru n>0 => B este suma a patru nr impare (nr impare ridicate la orice putere dau tot nr impare)=> B este nr par >12 (pt n>0), e nr compus
Deci B este nr compus pt orice n