Aratati ca urmatoarele numere sunt divizibile cu 5:
a)17^26+6:
b)4^n^+1+4^n
SeeSharp:
in clasa a 4-a va da astfel de probleme :O_o?
sunt intra 5 dar imio este lene sa pun ca sunt in a 5
meh..cred ca si mie sa te ajut :X
ma ajuti ?
rescrie b) ca nu ai scris bine
4 la puterea n+1+ 4 la puterea n
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
un nr este divizibil cu 5 daca are ultima cifra 0 sau 5
deci:
a)U (17^26+6)=U ( (17^4)^6 *17^2 +6 ) =U( 1*7*7+6)=U(9+6) =5
b)4^(n+1) +4^n =4^n *( 4+1) =4^n *5
deci:
a)U (17^26+6)=U ( (17^4)^6 *17^2 +6 ) =U( 1*7*7+6)=U(9+6) =5
b)4^(n+1) +4^n =4^n *( 4+1) =4^n *5
cand faci ultima cifra nu mai conteaza decat ultima cifra de ex : U(133-77)=U(33-7)=6 asa am si acolo..17^4 da un numar ce are ultima cifra 1, in loc de 17 scriu doar 7 (ma intereseaza doar ultima cifra)
U ( ) =ultima cifra a ce e in ( )
este corect asa ?
U ( (17^4)^6 *17^2 +6 )
U ( (17^4)^6 *17^2 +6 )
asa e rezolvarea...
de unde ai luat-o ?
26=4*6 +2
deci 17 la 26 l'am descompus in 17 la 24 * 17^2
iar pe 24 la randul lui l;am facut in (17^4)^6
pentru ca 17^4 imi da un numar ce are ultima cifra 1
asta ma interesa... U(17*17*17*17) =U(7*7*7*7)=U(9*9)=1
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă