Question

Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte:

2 la puterea 74 - 2 la puterea 73 - 2 la puterea 72 =

1 * 51 + 2 * 51 + 3 * 51 + ... + 50 * 51  

Answer 1

a. 2⁷⁴-2⁷³-2⁷²  . dăm factor comun:
   2⁷²·(2²-2¹-1)
  (2³⁶)²· (4-2-1)
  (2³⁶)² ·1 =(2³⁶)² = p.p. (deoarece este ceva la puterea a doua.)

b.Şi aici dăm factor comun.
  51·(1+2+3+...+50)
  51· [(50·51):2]
  51· (2550:2)
  51· 1275
  51· (25·51)- Înmulţim termenul cu ce avem în paranteză.
  51² · 25
  51² · 5² = p.p.
scuze că a durat, m-am încurcat la a doua puţin la început.