Question

Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte: a)1+3+5+7+9+11= b)1+3+5+7+…+19=

Am nevoie cat mai repede va rog!!!

Answer 1

a) 1+3+5+7+9+11 = (1+2+3+4+...+12) - (2+4+6+8+10+12)

= (12×13)/2 - 2(1+2+3+4+5+6) = 156/2 - 2×21 = 78-42 = 36 = 6²

b) 1+3+5+7+...+19 = (1+2+3+4+...+20) - (2+4+6+...+20)

= (20×21)/2 - 2(1+2+3+...+10)

= 420/2 -2(10×11)/2

= 210 - 10×11 = 210 - 110 = 100 = 10²

Answer 2

Răspuns:

a. 1+3+5+7+9+11=36

$x { }^{2} = 36 = > x = 6$

deci este pătrat perfect