Question

Arătați că următoarele numere sunt pătrate perfecte
a) 1+3+5+7+9+11

b)1+3+5+7+...+19

Repede va rooog dau coroana

Answer 1

1+3+5+7+9+11= 36= 6^2- p.p.

1+3+5+...+19

Calculam mai intai ratia, dupa nr de termeni

r- diferenta dintre oricare doi termeni consecutivi= 3-1= 2

n termeni= (ultimul- primul):r+1= (19-1):2+1= 18:2+1= 10 termeni

S= 1+3+5+...+19

S= 19+17+...+1

___________________

2S= 20+20+...+20 de 10 ori

2S= 10x20

impartim ambii membri cu 2

S= 10x10= 10^2- p.p.