Question

Aratati ca urmatoarele numere sunt prime intre ele
a)45,56; b)64,75; c)81,98; d)28,65; e)128,175; f)196,225; g)100,363. h) 112,132
. VA ROG REPEDE !!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

• Două numere întregi sunt prime între ele dacă ele nu au alt divizor comun în afară de 1.
• Pentru a verifica, dacă două numere sunt prime, le descompunem în factori primi , apoi calculăm cel mai mare divizor comun al acestora ( se înmulțesc  toți factorii primi comuni, la puterile cele mai mici)

a) 45, 56;

45 = 3² × 5;

56 = 2³ × 7

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.

b) 64, 75;

64 = 2⁶

75 = 3 × 5²

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.

c) 81, 98;

81 = 3⁴

98 = 2 × 7²

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.

d) 28, 65;

28 = 2² × 7

65 = 5 × 13

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.

e) 128, 175;

128 = 2⁷

75 = 3 × 5²

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.

f) 196, 225;

196 = 2² × 7²

225 = 3² × 5²

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.

g) 100, 363;

100 = 2² × 5²

363 = 3 × 11²

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.

h) 112, 132;

112 = 2⁴ × 7

132 = 2² × 3 × 11

Cele două numere nu au factori primi comuni, deci ele sunt  prime între ele.