Matematică, întrebare adresată de SanduFlavia2006, 9 ani în urmă

Aratati ca urmatorul nr n=111...1 de 2019 ori ,nu e patrat perfect
Vaaa rooooggg! Clasa a5a .Pllssssssss!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de razvan3435

Presupunem că n este pătrat perfect.
$n = 11...1$
are suma cifrele egală cu 2019, care e divizibil cu 3, deci numărul este divizibil cu 3.

Cum un pătrat percect este de forma
${x}^{2}$
, numărul nostru ar trebui să fie de forma
${3}^{2t}$
, unde t este un număr natural.

Împărțim n la 3 și obținem
$\frac{n}{3} = 37037037...037$
.Acest număr are suma cifrelor egală cu
$(3 + 7) \times \frac{2019}{3} = 6730$ ,cum 6730 nu este divizibil cu 3, nici n/3 nu este. Așadar, n nu este pătrat perfect.

SanduFlavia2006: Ms

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Istorie, 8 ani în urmă

Care a fost epoca de aur a Greciei? Când a avut loc și ce s-a produs în acea perioadă?

Matematică, 8 ani în urmă

Descompuneti in factori primi expresia: F(x)=(x²-x-2)(x²-x-4)-8 Va rog urgent!

Matematică, 8 ani în urmă

1 Calculați a) 3³ b) 2⁴ 2 pentru a efectua calculele scrieți următoarele numere naturale în baza :10 a) 4•10⁴+8•10³+7 b) 2•10la puterea a 5+9 •10²+5...

Engleza, 9 ani în urmă

Find the words and complete the sentences Ofer 5 puncte coroniță si ma abonez la el/ea.......... As dori cel mai mult la punctul f.