Arătați că valoarea expresiei x^3+2x^2-3x pe x^2+3x
este un număr natural, pentru orice
X natural nenul.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
x(x²+2x-3)/x(x+3))=simplificam cu x, pt.ca ni s-a zis x natural, nenul
(x²+2x-3)/(x+3)***= (x+3) (x-1)/(x+3) simplificam cu x+3>0, deci diferitde 0
=x-1
cum x∈N*, x-1∈N, adica cerinta
***
(x²+2x-3)=x²+3x-x-3=x(x+3) -(x+3)=(x-1)(x+3)
(x²+2x-3)/(x+3)***= (x+3) (x-1)/(x+3) simplificam cu x+3>0, deci diferitde 0
=x-1
cum x∈N*, x-1∈N, adica cerinta
***
(x²+2x-3)=x²+3x-x-3=x(x+3) -(x+3)=(x-1)(x+3)
liaska:
mersi mult de ajutor
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă