Matematică, întrebare adresată de EvaZoicaș, 9 ani în urmă

Aratati ca varful parabolei y=x²-2(3m+1)x+m se afla sun axa Ox pentru orice m apartine R

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran
0
pozitia fata de axa Ox este data de yV, unde V este varful parabolei

 yV=-Δ/4a= -(4(3m+1)²-4m)/4=m-(3m+1)²=m-9m²-6m-1=-9m²-5m-1 care are semnul lui a, adica -9 , adica - , exceptand eventual o portiune intre radacini, daca acestea exista
 dar Δ'=25-36=-11<0 deci nu are radacini, deci =9m²-5m-1<0, ∀m∈R, deci yV<0, deci SUB axa Ox
Alte întrebări interesante