Arătați că [x+1/2]=[2x]-[x], oricare ar fi x∈R, unde [x] reprezintă partea întreagă a numărului real x.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
Vezi demonstratia in atasament.
Anexe:
Utilizator anonim:
stii ca {x} apartine [0,1), deci tu trebuie sa arati ca pentru orice {x} apartine [0,1) are loc egalitatea aceea...am despartit demonstratia in doua parti si in ambele cazuri am aratat ca are loc egalitatea pe care o vrem demonstra, de unde concluzia
Bine, dar luând primul caz, de pildă, rezultă că {x}+1/2 aparține intervalului (1/2, 1) și că 2{x} aparține intervalului (0,1). De unde rezultă că cele două sunt egale?
de unde rezulta ca partea intreaga a lui {x}+1/2, adica [{x}+1/2] este egala cu partea intreaga a lui 2{x}, adica cu [2{x}], deoarece ambele sunt 0.
orice numar real din intervalul [0,1) are partea intreaga 0.
Da, dar nu e vorba de partea fracționară?
daca te uiti la ultimul rand inainte de "conform definitiei...", acolo este [{x}+1/2]=[2{x}], adica egalitate de parti intregi. Daca la asta s-a ajuns, atunci asta trebuie demonstrat si nu altceva
...Nu e partea întreagă așa? [x] Cu paranteză dreaptă?
ba... si la ultimul rand inainte de "conform definitiei..." nu sunt paranteze drepte?
Hopa... Cred că n-am văzut de ochi.
De e împărțit intervalul [0,1) în două raportat la 1/2? De ce e necesar, și de ce 1/2? Nu văd legătura...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă