Question

Aratati ca (x+1) ²>x, oricare ar fi x care apartine lui R. ​

Answer 1

(x+1)^2>x

x^2+2x+1-x>0

x^2+x+1>0

coeficient(x^2)=1; 1>0=> x apartine lui R

Relatia (x+1)^2>x este adv pentru oricare x apartine lui R

Answer 2

Răspuns:

(X+1)^2 > X ~ extinde expresia

Explicație pas cu pas:

X^2 + 2X + 1 > X ~ muta necunoscuta in partea stânga

X^2 + 2X + 1 -X > 0 ~ redu termenii asemenea

X^2 + X + 1 > 0 ~ rezolva ecuația de gradul 2

X^2 + X + 1 = 0 ~ rezolva ecuația

X nu face parte din R ~ determina coeficientul dominant

X^2 + X + 1 > 0, a = 1 ~ relația este adevărată pentru orice valoare a lui X => X face parte din R