Question

Arătaţi că |x- 1|+|x+ 2|= 3, pentru orice x € [-2, 1]

Answer 1

discutam modulele:

la adunare nu contează odinea termenilor

$|x + 2| = x + 2$

pt orice x €[-2;1]

Modulul trebuie sa fie mereu pozitiv

deci trebuie să scădem numărul mai mic din numărul mai mare

$|x - 1| = |1 - x| = 1 -x$

x€[-2;1]

x<=1

________________________

revenim la exercițiul:

$|x - 1| + |x + 2| = 1 - x + x + 2 = \\ = 1 + 2 - x + x = \\ = 3$

(Adevărat)