Aratati ca (x^2+3x+1)(x^2+3x+3)+1 este un patrat perfect pentru orice valoare reala a lui x
Lalutza:
ce reprezinta ^?
putere
X^2 inseamna x la puterea a doua
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
notez (x² + 3x) cu "a"
⇒(a+1)(a+3) + 1 = a² +3a +a + 3 + 1 =a² +4a +4 = (a+2)²
inlocuiesc pe "a" cu (x²+3x)
(a+2)² = (x² +3x +2)²
⇒ (x²+3x+1)(x² +3x +3) +1 = (x² +3x +2)² patrat perfect, oricare ar fi x∈R
⇒(a+1)(a+3) + 1 = a² +3a +a + 3 + 1 =a² +4a +4 = (a+2)²
inlocuiesc pe "a" cu (x²+3x)
(a+2)² = (x² +3x +2)²
⇒ (x²+3x+1)(x² +3x +3) +1 = (x² +3x +2)² patrat perfect, oricare ar fi x∈R
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă