Question

Arătaţi că x^2 +6x +10>0, oricare ar fi X€R.​

Answer 1

Răspuns:

${x}^{2} + 6x + 10 = {x}^{2} + 6x + 9 + 1 = {(x + 3)}^{2} + 1 \\ {(x + 3)}^{2} > 0 \\ 1 > 0 \\ rezulta \: ca \: {x}^{2} + 6x + 10 > 0 \: oricare \: ar \: fi \: x \: apartine \: multimii \: numerelor \: reale$

Answer 2

$\it x^2+6x+10>0\ \Leftrightarrow\ x^2+6x+9+1>0\ \Leftrightarrow\ \underbrace{(\it x+3)^2}_{\geq0}+1>0\ \ (A)$