Question

Aratati ca x=2012+2012×2011-2013×2010 este divizibil cu 3

Answer 1

x=2012+4046132-4046130
x=2012+2
x=2014
un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor esre un numar care se imparte la 3
2+0+1+4=7 deci x nu este divizibil cu 3
stiu ca trebuie sa dea divizibil cu 3 dar nu imi da oricat ma chinui la o solutie. sper sa fie buna asa

Answer 2

Pai avand in vedere ca se aplica ordinea operatiilor, este destul de simplu ! Hai sa ne reamintin ca operatiile precum inmultirea / impartirea au prioritate in fata operatiile de genul adunarilor sau scaderilor. Acestea pot fi de prdinul 1,respectiv ordinul 2. 

Deci :

x=2012+2012×2011-2013×2010 divizibil cu 3 
x = 2012+ 4.046.132-4.046.130 
x=4.048.144-4.046.130
x=2.014.+ 2.012
x =4.026

Deci, 2014este divizibil cu 3 ?
Ei bine,pentru asta au fost inventate ,sau mai bine zis criteriile de divizibilitate. 
Sa ne amintim criteriul de divizibilitate cu 3. 

Un numar natural este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor sale se imparte la 3. 
 Suma cifrelor 2014=7
Deci, 7 nu este divizibil ; prin urmare afirmatia de mai sus este falsa.


Sper ca te-am ajutat ! Coronita ? ;)