Question

Aratati ca (x+3)(x+2)(x+4) este divizibil cu 6

Answer 1

(1+3)(1+2)(1+4) = 4*3*5=60
60:6=10
deci, x=1

Answer 2

(x+3)(x+2)(x+4) reprezinta produs de 3 numere consecutive.
3·2=6
daca demonstram ca numarul e divizibil cu 3 si 2=divizibil cu 6
(x+3)(x+2)(x+4) divizibil cu 2 daca cel putin un numar este par.
Posibilitati:
impar,par,impar
par,impar,par
produsul este divizibil cu 2
La impartirea cu 3 exista 3 resturi posibile (restul<impartitorul): 0;1;2
(x+3)(x+2)(x+4) la impartirea cu 3 unul va da rest 0; altul rest 1; altul rest 2
cel care care va da rest 0=divizibil cu 3
Am demonstrat ca (x+3)(x+2)(x+4) divizibil cu 2 si cu3
deoarece 2 si 3 sunt numere prime=divizibil cu 6