Question

Aratati ca "x" este patrat perfect stiind ca x este (1+2+3+...+98)+49

Answer 1

x = ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 ) + 49

x = ( 98 × 99 : 2 ) + 49

x = ( 9702 : 2 ) + 49

x = 4851 + 49

x = 4900 = 70 ^ 2 => pătrat perfect

Answer 2

1+2+3+.....+98 = (1+98)×98/2 = 99x49

Atunci (1+2+3+...+98) +49 = 99x49 + 49 = 49 (99+1) = 49 x 100 = 7^2 x 10^2, care este pătrat perfect