Question

Aratati ca x este patrat perfect:
X=1+2+3+...+49

X= 2+4+6+...+2012+2017

Repede va rog..dau coroana

Answer 1

Răspuns:

x=(49x50):2=2450:2=1225

radical din 1225=35 este patrat perfect

x=2(1+2+3+...+1006+1007)=2x((1007x1008):2)=2x507528=1.015.056   nu este patrat perfect

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

    a) Adevarat!

    b) Fals!

Explicație pas cu pas:

    a) x = 1 + 2 + 3 + ... + 49

    x = 49 · (49 + 1) ÷ 2

    x = 49 · 50 ÷ 2

    x = 49 · 25

    x = 7² · 5²

    x = 35²

    ⇒ x este patrat perfect

    b) x = 2 + 4 + 6 + ... + 2012 + 2017

    x = 2(1 + 2 + 3 + ... + 1006) + 2017

    x = [2 · (1006 + 1) · 1006 ÷ 2] + 2017

    x = (2 · 1007 · 503) + 2017

    x = 1013042 + 2017

    x = 1015059

    ⇒ x nu este patrat perfect