Question

aratati ca x este un numar natural patrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

a) x=70^2

b) x=113^2

c) x=1010^2

d) x=1010^2

e) x=204^2

f) x=1009^2

Explicație pas cu pas:

Un număr este pătrat perfect dacă poate fi scris ca un număr la puterea a doua.
In cazul sumelor date am aplicat formula sumei lui Gauss

1+2+3+…n=n•(n+1)/2

Dacă este o suma de termeni impari consecutivi , suma este egala vu numărul de termeni la puterea a doua => o suma de termeni impari consecutivi este un pătrat perfect.
Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!