Question

Aratati ca x este un numar natural patrat perfect
a) x=(1+2+3+...+98)+49 =
b) x=1=3=5=..=225=
c) x=1+3+5+....+2015=
d) x=2+4+6+...+2016+1009=
??
Ajutorr

Answer 1

a) x=(1+2+3+..+98)+49
    x=98*99+49
           2
   Putem efectua si astfel;
   x=49*99+49
   Daca dam factor comun 49, avem:
   x=49*(99+1)
   x=49*100
   x=4900
b)x=1+3+5+...+225
  x=(225+1)*[(225-1):2+1]
                  2
  x=226*(112+1)
          2
   x=226*113
   x=25538
Si asa mai departe. Aplici tu formulele:
Suma=(U+P)*nr termeni
                    2
Nr termeni=(U-P):Ratie(din cat in cat e sirul)+1