Arătați că x este un număr natural patrat perfect:
X=2+4+6+...+2016+1009.
Urgent pls
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
foto
-------------------
-------------------
Anexe:
andreeadamaris342:
De unde ai primit 1008 și unde ii 2016?
Vezi tu bine ca am dat pe 2 factor comun si 1008= 2016 : 2
Aaaaa
Gata
Exista vreo formulă că sa rezolvi exerciții că și astea?
Da, in paranteza ai o progresie aritmetica cu 1008 termeni si ratia 1. Suma unei progresii aritmetice este S= n(a1+an) : 2, unde n= nr de termeni, a1= primul termen si an=ultimul termen
Suma lui Gauss 1+2+3+...+n = n(n+1):2
Da, in acest caz, progresia aritmetica este un caz particular si se mai numeste si suma lui Gauss, asa este.
Răspuns de
5
2+4+6+...+2016+1009=
=2(1+2+..+1008)+1009
=2·1008·1009:2+1009
=1008·1009+1009
=1009(1008+1)
=1009·1009
=1009²
=2(1+2+..+1008)+1009
=2·1008·1009:2+1009
=1008·1009+1009
=1009(1008+1)
=1009·1009
=1009²
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă