Question

Arătați că x este un pătrat perfect din suma x = 6+12+18+...+288

Answer 1

x = 6 + 12 + 18 + ... + 288 = 6(1+2+3+...+48)
Dar 1+2+3+...+48 = 49x48/2 = 49x24 = 1176
Atunci x = 6x1176 = 7056
Descompunem 7056 in factori primi:
7056 = 2^4 x 3^2 X 7^2
Deci x = 7056 este patrat perfect al numarului 2^2 x3 x 7 = 84

Answer 2

x = 6 + 12 + 18 + ...+ 288

x = 6(1 + 2 + ...+48)

x = 6x48x49:2

x = 7056

x = 84 ²