Aratati ca:
x la 5 - 5x la 3 + 4x se divide cu 120
GreenEyes71:
x fiind cine ? Scrie enunțul complet, nu lăsa nimic pe dinafară.
Ecuatia asta trebuie sa o modelezi a i sa ai un sir de numwre consec care sa se divida cu 2 3 4 pt ca 120 se divide cu 2 3 4.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
x⁵-5x³+4x=x(x⁴-5x²+4)=x(x⁴-x²-4x²+4)=x[x²(x²-1)-4(x²-1)]=x(x²-1)(x²-4)=
=x(x-1)(x+2)(x-2)(x+2)
Avem: (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)⇔ produsul a cinci numere intregi consecutive⇒ ca sunt doua numere pare dintre care unul divizibil cu 2, iar celalalt divizibil cu 4; adica 2·4=8;
→ exista exact un nr. divizibil cu 3 si unul divizibil cu 5
8·3·5=120
Asadar (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) l (8·3·5) (adica 120)
=x(x-1)(x+2)(x-2)(x+2)
Avem: (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)⇔ produsul a cinci numere intregi consecutive⇒ ca sunt doua numere pare dintre care unul divizibil cu 2, iar celalalt divizibil cu 4; adica 2·4=8;
→ exista exact un nr. divizibil cu 3 si unul divizibil cu 5
8·3·5=120
Asadar (x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) l (8·3·5) (adica 120)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă