Question

aratati ca (x*x+x)(x*x+x+6)+9 este patrat perfect
.

Answer 1

$(x^2+x)\cdot[(x^2+x)+6]+9=(x^2+x)^2+6\cdot(x^2+x)+3^2=\\=(x^2+x)^2+2\cdot 3\cdot(x^2+x)+3^2=(x^2+x+3)^2,\;care\;este\;p\u{a}trat\;perfect.$

Green eyes.

Answer 2

(x^2+x)*(x^2+x+6)+9 =( x(x+1)  )*( x(x+1) +6) +9 =
                                  =x(x+1)* (x(x+1) +x(x+1)*6 +9 =
          notezi  x(x+1) =a=> a*a      +a*6+9 =(a+3)^2 = patrat perfect
                                                   adica( x(x+1) +3) ^2
              ^ = ridicat la o putere