Question

Arătați că x²+x+1 > 0 , x ∈ R.

Answer 1

x(x+1)+1>0
x, x+1 sunt consecutive deci produsul lor e pozitiv sau 0 (când x=-1)
=>x^2+x+1>0

Answer 2

Since $x^{2} \geq x$ => $x^{2} +x+1>0$
Moreover $x^{2} +x+1>(x-1)^{2} \geq 0$