Matematică, întrebare adresată de luminitaburlacu, 8 ani în urmă

Aratati ca3|6a+9b+15c si5|10abc pt orice nr naturale a, b, c

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel
2

 

Consider ca numerele sunt:

a)   6a+9b+15c = 6 × a + 9 × b + 15 × c  

b)   10abc = 10 × a × b × c

Pentru a nu se intelege ca sunt cu bara deasupra.

Rezolvare:

La a) dam factor comun pe 3.

6a + 9b + 15c = 3(2a + 3b + 5c)  

3(2a + 3b + 5c)   este divizibil cu 3 deoarece un factor este 3

⇒  3 | (6a+9b+15c)


La b) il descompunem pe 10 in factori primi.

10abc = 5 × 2abc

5 × 2abc   este divizibil cu 5 deoarece un factor este 5

⇒  5 | 10abc

Alte întrebări interesante