Question

Aratati caa) a= 6 la puterea 12 + 6 la puterea 11-2 x 6 la puterea 10 se divide cu 5                                                      b) 2 la puterea 100 x 5 la puterea 100- 2 la puterea 3 nu poate fi patrat perfect.Va multumesc

Answer 1

a) dai factor comun pe 6 la put 10 si in paranteza vei avea  6² + 6 - 2 x 1, adica 40 care este egal cu 5 x 8
deci, numarul a este egal cu 6 la put 10 x 8 x 5 deci se divide cu 5

b)  se aplica :
Produsul dintre un pătrat perfect şi un număr natural care nu este pătrat perfect are ca rezultat un pătrat perfect dacăşi numai dacă factorul pătrat perfect este 0.

se da factor comun:    b =2³ x (2 la put 97 x 5 la put 100 - 1)
2³ - nu este un patrat perfect
aplicand regula de mai sus, b este patrat perfect doar daca paranteza ar fi 0
ori, evident aceasta nu se intampla, deci nr. b nu este patrat perfect