Question

aratati cax³+ý³(×+y)[(×+y)²-3×y] b) a³+b³=18 a+b=3 ab=?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

$x^{3} +y^{3} =(x+y)(x^{2} -xy+y^{2} )=(x+y)(x^{2} +y^{2} -xy)=\\ =(x+y)[(x+y)^{2} -2xy-xy]=(x+y)[(x+y)^{2} -3xy]$

b) folosindu-ne de egalitatea de la pc. a), vom avea:

18 = 3(3² - 3ab) ⇔ 18 = 3(9 - 3ab) ⇔18 = 9(3 - ab) | : 9

⇒ 3 - ab = 2

⇒ ab = 1