Question

arătați dacă funcția f:R->R, f(x) =-3X+8 este bijectiva.
URGENT, vă rog! ​

Answer 1

$\it f(x_1)=f(x_2) \Leftrightarrow -3x_1+8=-3x_2+8|_{-8} \Leftrightarrow\ -3x_1=-3x_2|_{:(-3)} \Leftrightarrow\ \\ \\ \Leftrightarrow\ x_1=x_2,\ rezult\breve a\ f-injectiv\breve a\\ \\ \\ f(x)=y \Leftrightarrow\ -3x+8=y \Leftrightarrow\ -3x=y-8 \Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow\ x=\dfrac{8-y}{3}\in\mathbb{R},\ \ rezult\breve a\ f-surjectiv\breve a$

$\it\ f-injectiv\breve a\ \c{s}i\ surjectiv\breve a \Rightarrow f-bijectiv\breve a$