Question

arate că numărul n egal cu 2 pe 1999 minus 2 pe 1998 minus 2 pe 1997 minus 2 pe 1996 este pătrat perfect

Answer 1

Să se arate ca n = 2^1999 - 2^1998 - 2^1997 - 2^1996 este pătrat perfect .

dăm factor comun

n = 2^1996 × ( 2^3 - 2^2 - 2^1 - 1)

n = 2^1996 × ( 8 - 4 - 2 - 1)

n = 2^1996 × 1

n = 2^1996

n = (2^998)^2 pătrat perfect
________________________

^ = acest simbol se foloseste pentru ridicarea la putere

2^1999 = 2 la puterea 1999