Question

arati ca 1+3+5+......49 e patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)

1 + 3 + 5 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

2n - 1 = 49

2n = 49 + 1

2n = 50

n = 50 : 2

n = 25

S = 1 + 2 + 3 + 5 + ..... + 40 = 25 x 25 = 25²

Answer 2

Avem suma primilor 25 de termeni ai unei progresii aritmetice cu

primul termen egal cu 1 și rația 2.

$\it S_{25}=\dfrac{(1+49)\cdot25}{2}=\dfrac{50\cdot25}{2}=25\cdot25=25^2$